CALCULADORES PRODIGIOSOS

CALCULADORES PRODIGIOSOS
Como todo mundo sabe son sujetos que resuelven rápidamente y a veces hasta instantáneamente, y aparentemente sin esfuerzo ejercicios matemáticos muy complicados. Algunos incluso llegan a una vez que se les ha planteado el problema, a conversar libremente con los espectadores sobre temas indiferentes, completamente ajenos con el problema que se les ha planteado y de repente como si un mecanismo cerebral actuara independiente de su voluntad, dan con la solución buscada.
Cierto tipo de estos calculadores prodigiosos son de una inteligencia mediocre aparte de su facultad de manejar las cifras con extraordinaria destreza. Por ejemplo, Colburn, siempre fue el último en su clase, Buxton ni siquiera supo escribir su nombre, Inaudi no aprendió a leer y a escribir hasta que tenía veinte años, pero también hubieron hombres que tuvieron una instrucción normal como Diamandi, Dagbert, Lidoreau y Moingeon y también uno genios que fueron increíbles calculadores como Ampere, Arago, Georges Bilder, Whaterly y Gauss entre otros mas. Entre los antiguos calculadores se pueden citar a Jedediah, Buxton, Zerah, Colburn, Zacharias Dase y Henri Mandeux
Jedediah Buxton que vivió en Inglaterra entre 1702 y 1762, era un verdadero maniático de las cifras, contaba sin cesar todo lo que aparecía en su campo visual. Por ejemplo cuando lo llevaron a Londres a someterse a un examen de la Royal Society (Real Sociedad), lo llevaron al teatro de Drury Lane para que viese la obra de Shakespeare Richard III (Ricardo III) representada por el inolvidable actor Garrick. Después le preguntaron que como le había parecido la obra y si le había gustado. Y el resultado fue que para él. ¡Sólo fue una ocasión de calcular! Durante las danzas sólo había puesto la atención en el número de pasos dados, que fueron 5,202; también había contado el número de palabras dichas por todos los actores: 12,445 y aparte el número de palabras únicamente dichas por Garrick, Todo lo cual resultó cierto exactamente
Zerah Colburn, que nació en 1804 en Vermouth U. S. A., que empezó a contar antes de saber leer y escribir. Era un fenómeno que tenía ¡Un dedo de más en cada una de sus manos y de sus pies!
Zacharias Dase, nacido en Alemania en 1824, se distinguió de los demás calculadores prodigiosos en que puso sus aptitudes al servicio de la ciencia. Calculó los logaritmos naturales de los números entre 1 y 100,500 y la tabla de factores y de números primos desde ¡El 7º hasta el 8º millón! Sus facultades para contar así como su memoria para los números eran prodigiosas. El astrónomo Gauss le hizo multiplicar mentalmente, uno por otros dos números compuestos de ¡100 guarismos cada uno! Realmente se queda uno petrificado cuando se da cuenta de la cantidad de cifras que intervienen en la operación.
Henri Mondeux fue una gran celebridad, nació en 1826 en Neuvy le Roi, cerca de Tours en Francia, era el hijo de un pobre leñador. Cuando apenas contaba con 7 años y no sabía ni leer ni escribir, se divertía haciendo cálculos rápidos. Como ignoraba los guarismos contaba con piedrecillas dispuestas de distinta manera. Llevado a París fue presentado en la Academia de las Ciencias. La comisión de sabios que le examinó dictaminó que el niño contaba con extraordinarias facultades como calculador mental y una extraordinaria memoria para los números, pero una casi nula atención con los nombres de personas, y lugares y objetos que no le llamasen la atención. También pudieron constatar que podía resolver un problema mientras se ocupaba de otras cosas. Con respecto a otros calculadores mas contemporáneos, podemos colocar primero a
Jacques Inaudi, quien nació en el seno de una familia miserable en 1867 en Honorato en el Piamonte en Italia, era pastor cuando a los 6 años se despertó en él la pasión por los números. Mientras guardaba su rebaño combinaba números mentalmente; así a los 7 años era capaz de hacer multiplicaciones de 5 cifras ¡De cabeza!, sin embargo no conocía las tablas de multiplicación. La comisión de la Academia de las Ciencias encargada de examinarle en 1892 concluyó que tenía una prodigiosa memoria para las cifras y que había ideado procedimientos de cálculo completamente originales. También informó que Inaudi podía sostener una conversación cualquiera sin dejar de calcular mentalmente. El decía que: ¡Una voz calcula sin que yo intervenga para nada! Otro increíble calculador fue
Louis Fleury nacido el 21 de abril de 1893 cerca de Belfort, Francia. De nacimiento sufrió de una doble oftalmía purulenta que lo dejó completamente ciego. Abandonado por sus padres a la temprana edad de 1 año y medio, fue confiado a la Asistencia Pública. A los diez años apenas si sabía andar y no sabía ni lavarse ni vestirse. A los quince considerado como no educable, la Asamblea Pública le hizo ingresar a un hospital de incurables. Apenas llevaba dos meses ahí, cuando un miedo repentino y violento se apoderó de él. Y fue entonces cuando se le ocurrió la singular idea de hacer cálculos aritméticos mentalmente para disipar el temor obsesivo que le seguía atormentando. Milagrosamente todos los cálculos que intentaba se resolvían maravillosamente, con rapidez, con seguridad y gran facilidad. A partir de entonces el abstracto mundo de las cifras se convirtió en su verdadera vida interior, su mente se entregaba al cálculo sin esfuerzo y con gran alegría. En pocos segundos conseguía efectuar multiplicaciones, divisiones, potenciaciones y radicaciones con elevado índice. Louis Fleury que fue largamente estudiado en el Instituto Metafísico Internacional por el doctor Osry y sus colaboradores era del tipo “táctil” (tipo por cierto muy raro) decía que sentía pasar las cifras ¡bajo sus dedos!
La señorita Osaka por el contrario y como la mayoría de los calculadores prodigiosos pertenece a la categoría de los “visuales”. Cuando se le dictan los guarismos, los ve “como trazados por tiza ó gis blanco en un negro pizarrón”. Esta señorita cuyo sobrenombre asiático designa a una joven francesa nacida a pocos kilómetros de Bagnères, fue una niña retrasada. Hasta los 4 años y medio no empezó a andar y a hablar. De naturaleza enfermiza apenas si fue a la escuela de tal modo que a los 26 años apenas aprendió a leer y a escribir. Sus conocimientos aritméticos se reducían a la adición. En éste tiempo fue cuando asistió a una representación dada por un virtuoso del cálculo, quien sin embargo no era ningún calculador prodigioso y sin saber porqué, ella se dijo a si misma que podría realizar fácilmente las mismas proezas, por lo que se puso de inmediato a aprender las reglas del cálculo que ignoraba es decir la sustracción, la multiplicación y la división. Pero ésta última operación (cuyo mecanismo por cierto, jamás pudo aprender) le cerró el paso al estudio. Sin embargo dos hechos de extraordinaria importancia se impusieron pronto en su mente, por un lado comprobó que calculaba con extraordinaria rapidez y por el otro que podía recordar todos los números que había manipulado mentalmente; hecho que le hizo orientar su entrenamiento en otro sentido, dejó de iniciarse en el cálculo propiamente dicho y trató de retener en la memoria números cada día mayores A partir de éste momento su progreso fue extraordinariamente rápido, de manera que según sus secretos y antiguos deseos pudo presentarse en público. Perfeccionó sus aptitudes memorizando una cantidad colosal de números que calculaba con la pluma en la mano, las potencias de los números de 1 y 2 cifras hasta la décima, las potencias de números de 3 cifras hasta la séptima o la octava, el número de horas, minutos y segundos según las edades, etc. En estas condiciones su acervo numérico y mental era literalmente indestructible y así la Señorita. Osaka pudo entonces, responder inmediatamente y sin error, dentro del marco de sus conocimientos a cualquier pregunta de potencias y raíces así como el número de segundos vividos por tal persona de cualquier edad, indicando que cuando quiere recordar cualquier número lo ve como si fuera exterior a ella. Se cubre una pizarra de números y se le pregunta que cifra figura en la 5ª línea. La Señorita. Osaka que no ha hecho mas que escuchar el enunciado de los números ve instantáneamente y con toda claridad todos los números impresos en el pizarrón. Su capacidad de retención es tan grande que puede dar todos los números del tablero en forma normal, o comenzando por el final y ello con la mayor facilidad.
Maurice Dagbert, dado a conocer al público en el congreso de ilusionistas de París en 1947, que alcanzó su apogeo en el Congreso de Lausana de 1948, no tiene la gigantesca memoria de la Señorita. Osaka, sin embargo sus capacidades rememorativas son igualmente excepcionales, mientras que su capacidad de cálculo mental propiamente dicho es tal que parece igualar y a veces superar a Inaudi. Siendo presentado en la Academia de las Ciencias, realizó mentalmente, entre otras las siguientes operaciones: extracción de una raíz 5ª en 14 segundos y con resultado de 243, de una raíz 7ª en 15 segundos con resultado de 125, de una raíz cúbica en 2 minutos 15 segundos con resultado de 78,517, de una raíz 5ª en 2 minutos 13 segundos con resultado de 2,189, elevación de 827 al cubo en 55 segundos. En sus experimentos públicos las cifras que se vierten sobre el público casi sin parar forman una mezcla bien curiosa. Se empieza por invitar a una persona a que diga su edad, luego el público propone 5 números de dos cifras. Poco después el calculador dice la 3ª potencia del primer número, la 4ª del segundo y la 5ª del tercero; ahí se detiene para indicar al primer espectador que ha vivido tantas horas, minutos y segundos y demuestra por medio de un cálculo en el pizarrón, que ha tenido en cuenta los años bisiestos. Acto seguido continúa dando las potencias 6ª y 7ª de los últimos números, resultados que tienen: ¡11 y 13 cifras respectivamente! A continuación se le piden operaciones mas difíciles como la elevación al cubo de varios números de tres cifras y luego la extracción de raíces. Se le dan por ejemplo un número de 15 cifras otro de 19 y por último las fechas del calendario Juliano o Gregoriano, Instantáneamente el calculador dice con precisión el día de la semana que corresponde a las mismas y a continuación la raíz cúbica del primer número y parcialmente la raíz 5ª del segundo. En seguida responde a varias peticiones de fechas y da por fin la raíz cúbica del segundo número. Siguen operaciones análogas realizadas con las mayores celeridades interrumpidas por respuestas referentes a las fechas de las fiestas de Pascua, la Ascensión, Pentecostés y de las fases de la luna. A éste respecto y cuando sólo tenía 12 años Maurice Dagbert dejó estupefacto al profesor Esclangon, matemático, astrónomo y miembro del Instituto de Francia, que le preguntó:
-Joven, dígame en que fecha caerá la Pascua del año 5,702, 285.
Y el niño le contestó en el acto:
-El 22 de marzo.
Respuesta cuya exactitud fue comprobada.
También es conveniente aclarar que Dagbert, durante sus exhibiciones, toca bonitas piezas con un violín, mientras mentalmente resuelve los complicados cálculos.
Por último en 1961 lo pusieron en competencia con una máquina de calcular y éste la venció por mucho margen, efectuando los cálculos propuestos que fueron los siguientes:
Elevar 87 al cubo, 57 a la 4ª potencia, 38 a la 5ª potencia, 71 a la 6ª potencia y 99 a la 7ª potencia; realizar las operaciones 1961 X 1932, 64,632 X 55,823 y 1516: 45 con cuatro decimales exactos; traducir en días, horas y segundos la edad de una persona de 51 años cuyo aniversario fue el 23 de noviembre de 1961, tres extracciones de raíces terminaron la serie de ejercicios. Con respecto a éstas últimas operaciones, fueron efectuadas en 3 minutos y 43 segundos por el prodigioso calculador, mientras que la máquina necesitó 5 minutos y 18 segundos.
Paul Lidoreau, nacido en 1888 no era como los calculadores anteriores “un profesional” del cálculo mental, era un industrial parisiense que dirigía en el barrio de la Bastilla, una importante empresa de artesanía especializada en la fabricación de objetos de piel. Pero desde su juventud siempre se apasionó por el cálculo mental. Teniendo tan sólo 18 años, ya conseguía extraer la raíz cúbica de números de 9 cifras. Durante una sesión organizada en abril de 1956 en el Instituto Metapsíquica Internacional Paul Lidoreau extrajo en unos segundos, mentalmente y sin error las raíces cúbicas de 4 números de 8, 12, 12 y 17 cifras significativas, respectivamente.
También era un virtuoso en la adición. En una demostración efectuada en el Palacio de los Descubrimientos ante una asamblea de hombres de ciencia, efectuó mentalmente en 5 minutos y 10 segundos una suma de diez sumandos de 36 cifras significativas cada uno de ellos. Tras haber resuelto otros problemas, se le pidió que repitiera el resultado al derecho, al revés y a trozos: cuatrillones, trillones, billones, millones y unidades, lo cual hizo con gran facilidad. Pero el ejercicio que más sorprendía y que Paul resolvía por lo menos una vez al día para su satisfacción personal es el siguiente:
Se le proponía un número de 6 cifras es decir comprendido entre 100,000 y 999,999 y el lo descomponía mentalmente en 5 cubos perfectos y 5 cuadrados perfectos, que al ser sumados, daban como resultado el número propuesto, con error menor a una millonésima, debiendo las raíces de los números comprender un mínimo de dos cifras. Este es un problema muy difícil de resolver aún haciendo a mano y en papel.
Se podrían presentar todavía otros calculadores prodigiosos, pero no se haría más que repetir lo dicho antes.
Creemos que con los ejemplos dados bastan para hacer ver que nuestro “YO” es extraordinariamente complejo y nos revelan las zonas límites de nuestro psiquis subconsciente, una especie de región fronteriza entre lo consciente y lo inconsciente. Es que en efecto el don de calcular a pesar de su apariencia de parentesco con la aptitud en grado superior en las personas completamente ineptas para las matemáticas e incluso carentes de inteligencia que en los verdaderos matemáticos, es inherente a todos. Además se suele manifestar durante la infancia, atenuándose a veces con la edad hasta desaparecer completamente. Y por último dicho don se ejerce de modo automático cuando el calculador resuelve los problemas sin dejar de hablar libremente con los asistentes acerca de temas completamente extraños a los problemas de cálculo planteados.
Cuando Inaudi oye una voz que calcula dentro de él mientras sigue conversando ó hace conscientemente otros cálculos, cuando Dagbert toca una pieza de violín y al mismo tiempo resuelve mentalmente 21 complicados problemas. ¿No vemos acaso aparecer aquí a ese “huésped desconocido” de Maeterlinck que emergiendo de la personalidad normal, se superpone a ella y viene a reafirmar su existencia?
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